OpenAI、菲尔兹奖得主的公开信与数学的未来

9 月 21 日，OpenAI 宣布，一个自 8 月 28 日开始训练的内部模型，已经在几乎所有数学领域解决了一百多个未解问题。所谓未解问题，是数学界长期尝试回答却始终未能解决的问题：有些已经悬置多年，有些则长达数十年。这个数字出现在该公司宣称解决纳维–斯托克斯问题两周之后；那是七个千禧年大奖难题之一，我们此前已经写过。

在同一份声明中，OpenAI 介绍了一个由九位数学家组成的小组，他们将就如何审查和发布这些结果向公司提供建议。声明还明确提到了一封公开信：就在几天前，数学界一些最受尊敬的人物在信中表达了对人工智能在数学领域发展方向的担忧。

争论的焦点已不再是这些系统能否做数学，而是谁来决定节奏、那些无人有时间研究的结果将如何处理，以及那些毕生致力于寻找这些结果的人将何去何从。本文将梳理这场争论、各方的诉求以及数学界的感受，然后阐述我们的立场。

三周时间，一个结果演变为关于整个学科的争论

事件的先后顺序有助于理解，为什么语气会如此迅速地变得强硬：

日期	发生了什么
8 月 28 日	OpenAI 开始训练后来公布的内部模型。
9 月 8 日	OpenAI 发布其纳维–斯托克斯问题的解答。
9 月 9 日和 10 日	陶哲轩呼吁数学界拒绝“不负责任且不可持续”的人工智能用法。
9 月 11 日	由菲尔兹奖得主联署的公开信《A Severe Misalignment of AI in Mathematics》发表。
9 月 17 日	蒂莫西·高尔斯解释他为何没有签名。
9 月 21 日	OpenAI 宣布一百多个问题的成果以及顾问小组 AGMAI。
9 月 22 日	马丁·海尔解释他为何加入 AGMAI。

来源：OpenAI 的公告、陶哲轩的博客以及公开信网站。链接见文末。

菲尔兹奖是授予四十岁以下数学家的最高荣誉。获奖者之一陶哲轩，是在数学界之外知名度最高的在世数学家之一。他并不反对人工智能：多年来，他一直在工作中使用模型和证明助手，并主张将它们引入研究。正因如此，当他在 9 月 10 日写道，大型人工智能公司正在不顾其对社会的实际价值，朝着越来越强大、越来越自主的系统前进，数学界必须围绕自身的价值观团结起来时，这番话才显得格外有分量。

第二天，公开信发表。截至 9 月 25 日，其网页上列出了 27 位菲尔兹奖得主的签名，其中包括陶哲轩、皮埃尔·德利涅和曼珠尔·巴尔加瓦。据海尔说，另有约 8000 人对其表示支持。

公开信最想说的，是不要把检验当成目标

如果想在信中找到一份要求清单，你会失望。这是一份原则声明，其核心思想一句话就能概括：解决问题是一种工具，也是衡量某种更重要事物的指标——理解。

几个世纪以来，一个人解决了一个难题，往往意味着他理解了某种新的东西。证明与理解相伴而行，因为理解几乎是通往证明的唯一道路。签名者担心，这种联系将被打破：如果一个系统给出了答案，却没有人获得过去随之而来的理解，那么这门学科可能在不断积累结果的同时日渐贫乏。

在此基础上，公开信指出了一些具体问题：发布的成果缺乏充分的文档说明，方法难以与结果区分，前人的工作未获承认，以及人才培养链条所受的威胁——也就是数学家通过与他人共同工作来学习如何做研究的过程。信中呼吁数学界和相关公司紧急行动，并要求由人来决定如何使用这项技术，使研究工作继续服务于其本来目的。

更具体的诉求来自其他渠道：

陶哲轩要求正确地归属工作成果，厘清每个想法的来源，并希望数学界拒绝损害学科的用法。
海尔加入 AGMAI，是为了就公司如何发布、呈现和归属其数学成果建立更好的规范。
AGMAI 开放了一份表格，征集数学界对于如何协调发布 OpenAI 成果的意见。

OpenAI 的回应接受了其中一部分诉求。该小组设在普林斯顿高等研究院，将就如何评估每项结果的重要性、如何协调其发布以及应当遵守哪些学术规范提供建议。它可以在无人请求时主动发表意见，也可以公开其建议，成员不领取报酬。但公告明确排除了批评者最担心的事项：小组不会就公司内部进展的节奏提供建议。它对任何公司也都没有决策权。

数学界担心的不只是失去问题，更是失去通往问题的道路

数学界并没有以同一个声音作出回应。同为菲尔兹奖得主的蒂莫西·高尔斯没有签署这封信，尽管他认同其大部分判断，也承认这门学科正在经历一场危机。他的异议在于：这封信把理解数学的一种方式当成了唯一的方式。有人为了理解而解决问题，也有人为了能够解决问题而追求理解。两种传统都产生了宝贵的数学。

高尔斯最担心的是动机。许多年轻人走上研究之路，是希望解决一个著名的问题。如果机器抢先解决了这些问题，一些人就会离开，代际之间的传承链条也可能随之断裂。比起结果过多，高尔斯更担心的是那些帮助人们消化这些结果的社会结构消失，而且没有任何东西来取代它们。

马丁·海尔则更为乐观。他认为，拒绝参与只会让 OpenAI 把数学家描绘成脱离现实的卢德分子。既然公开信呼吁紧急行动，置身事外在他看来并不一致。他也承认小组的局限：九个人无法代表学科的多样性，他们无权强制任何事情，他们的声明还可能被用来改善公司的形象。

在这场讨论所在的博客评论区里，还出现了另一道裂痕。这些是读者的意见，而非调查结果，但它们反复出现：

年轻研究者觉得自己多年的训练可能在一夜之间失去了价值；
对 AGMAI 独立性的不信任，尤其是那些指出部分成员与 OpenAI 关系密切的人；
担心成果被扣留，只在少数人之间流传。一位读者问道，我们是否又回到了数学家为赢得决斗而隐藏解法的时代；
以及一种怀疑：主导这场讨论的，是那些功成名就、职业生涯已不再取决于眼下变化的教授。

最后这一批评同时指向签名者和顾问小组。在这场转变中利害关系最大的人，恰恰是在这两个场合中发言权最小的人。

三种可能的未来，取决于决策，而不是模型

高尔斯描述了两种情景，我们再加上贯穿整个讨论的第三种。

**结果的洪流。**模型产出证明的速度快过数学界研究它们的速度。高尔斯并不认为这必然是一场灾难：我们可以选择消化哪些部分。我们已在当证明不再是瓶颈一文中探讨过这一情景：稀缺的工作变成了验证、解释以及判断什么重要。

**协调的发布。**公司、机构和数学家就如何发布结果、附带哪些信息以及以何种节奏发布达成一致。这正是 AGMAI 在小范围内尝试做的事。它的局限显而易见：节奏这一争议最大的问题，被排除在其职责之外。

**一门产出更多、培养更少的学科。**结果不断涌现，但大学、期刊和资助机构仍然几乎只奖励“第一个证明”。解释、审阅和教学仍是得不到承认的工作，愿意投身其中的年轻人越来越少。

这三种情景都尚未定局。接下来的几个月会给出清晰的信号：AGMAI 是否发布建议，OpenAI 是采纳还是解释为何不采纳；成果发布时是否附有足够的文档，让他人能够验证；以及是否有机构开始把解释和审阅视为研究工作。

Codin 的看法：只有当别人能够使用时，一项成果才算交付

我们不认同问题出在速度本身，也不认为答案应该是放慢脚步或扣留成果。为保护职业等级而隐藏知识，是难以辩护的。解决一个未解问题有其价值，一个证明难以理解，并不意味着它毫无用处。在这一点上，我们与高尔斯的立场比与公开信更接近：做数学有许多正当的方式，一个能解决问题的工具可以拓展数学界能够研究的范围。

我们也不认同相反的立场，即发布结果就足够了，其余的是别人的事。我们认为争论的核心正在于此：一种不对称。公司决定节奏，并获得发现带来的公众认可；而验证、理解、解释和传授这些成果的工作，却落在一个并未选择这种节奏、其激励体系也几乎不承认这类工作的群体身上。一个对节奏没有发言权的顾问小组，可以改善成果的呈现方式，却无法纠正这种不对称。

我们之所以看得很清楚，是因为这是我们在自己的行业里熟悉的问题。在软件领域，交付能运行的代码是不够的：如果负责维护的团队看不懂它，就既无法运维，也无法继续演进。因此在 Codin，我们认为一项工作只有在完成文档并移交之后才算结束。人工智能让这种差别更加明显，因为生产已经变得远比理解便宜。

应用到数学上，我们建议用三个问题来评估每一项成果：

问题	回答它需要什么
究竟证明了什么？	精确的表述，包括其假设和适用范围。
我们为什么应该接受它？	他人能够检验的论证，以及对实际主张内容的审查。
别人能用它做什么？	解释、对前人工作的承认，以及可供继续研究的材料。

Codin 提出的框架。一份公告可能很好地回答了第一个问题，而把另外两个问题悬置。

由此引出三项具体要求。宣布一百项进展的人，应当为每一项提供足以回答这些问题的信息。从宣布成果中获益的人，应当出资支持将其转化为共享知识的工作。学术机构则应当开始把解释、审阅和教学视为研究的一部分，而不是次要任务。

面对下一次公告，我们认为有用的问题不是解决了多少个问题，而是公司之外的人现在能够研究、验证和使用什么。一项只有其生产者才能验证的进展，还没有真正抵达这门学科。