Le 21 septembre, OpenAI a annoncé qu’un modèle interne, dont l’entraînement avait commencé le 28 août, avait résolu plus de cent problèmes ouverts dans presque tous les domaines des mathématiques. Un problème ouvert est une question à laquelle la communauté tente de répondre depuis longtemps sans y parvenir : certains attendent depuis des années ; d’autres, depuis des décennies. Ce chiffre arrivait deux semaines après que l’entreprise a affirmé avoir résolu Navier–Stokes, l’un des sept problèmes du millénaire, dont nous avons déjà parlé ici.
Dans le même communiqué, OpenAI a présenté un groupe de neuf mathématiciens qui la conseillera sur la manière d’examiner et de diffuser ces résultats. Elle a aussi cité explicitement la lettre par laquelle, quelques jours plus tôt, plusieurs des figures les plus reconnues de la discipline avaient exprimé leur inquiétude face à l’orientation de l’IA en mathématiques.
La question n’est plus de savoir si ces systèmes peuvent faire des mathématiques. On discute de qui décide du rythme, de ce qu’il advient des résultats que personne n’a le temps d’étudier et de ce qu’il advient des personnes qui consacraient leur vie à les trouver. Dans cet article, nous retraçons la polémique, ce que demande chaque partie et ce que ressent la communauté. Nous exposons ensuite notre position.
Trois semaines qui ont transformé un résultat en débat sur la discipline
La chronologie aide à comprendre pourquoi le ton s’est durci si vite :
| Date | Ce qui s’est passé |
|---|---|
| 28 août | OpenAI commence à entraîner le modèle interne qu’elle présentera ensuite. |
| 8 septembre | OpenAI publie sa solution de Navier–Stokes. |
| 9 et 10 septembre | Terence Tao demande à la communauté de rejeter les usages « irresponsables et insoutenables » de l’IA. |
| 11 septembre | Publication de la lettre « A Severe Misalignment of AI in Mathematics », signée par des médaillés Fields. |
| 17 septembre | Timothy Gowers explique pourquoi il ne l’a pas signée. |
| 21 septembre | OpenAI annonce les plus de cent problèmes et le groupe consultatif AGMAI. |
| 22 septembre | Martin Hairer explique pourquoi il a rejoint AGMAI. |
Sources : annonces d’OpenAI, blog de Terence Tao et site de la lettre. Liens en fin d’article.
La médaille Fields est la distinction la plus prestigieuse pour un mathématicien de moins de quarante ans, et Terence Tao, l’un de ses lauréats, compte parmi les mathématiciens en activité les plus connus hors de la discipline. Il n’a rien d’un détracteur de l’IA : il utilise depuis des années des modèles et des assistants de preuve dans son travail et défend leur intégration à la recherche. C’est précisément pour cela que son message du 10 septembre a tant pesé : il y écrivait que les grandes entreprises d’IA avancent vers des systèmes toujours plus puissants et autonomes sans égard pour leur valeur réelle pour la société, et que la communauté devait s’unir autour de ses valeurs.
La lettre est parue le lendemain. Au 25 septembre, sa page recense la signature de 27 médaillés Fields, dont Tao, Pierre Deligne et Manjul Bhargava. Selon Hairer, quelque 8 000 autres personnes l’ont soutenue.
Ce que demande la lettre, c’est surtout de ne pas confondre l’épreuve et l’objectif
Qui cherche dans la lettre une liste de revendications n’en trouvera pas. C’est une déclaration de principes, et son idée centrale tient en une phrase : résoudre des problèmes est un outil et un indicateur de quelque chose de plus important, la compréhension.
Pendant des siècles, qu’une personne résolve un problème difficile était un bon signe qu’elle avait compris quelque chose de nouveau. La preuve et la compréhension voyageaient ensemble, car la seconde était presque le seul moyen d’atteindre la première. Les signataires craignent que ce lien se rompe : si un système produit la solution sans que personne n’acquière la compréhension qui l’accompagnait jusque-là, la discipline peut accumuler des résultats et s’appauvrir en même temps.
À partir de là, la lettre pointe des problèmes concrets : des annonces sans documentation suffisante, des méthodes difficiles à séparer du résultat, des travaux antérieurs non reconnus et la menace qui pèse sur la chaîne de formation, ce processus par lequel un mathématicien apprend à chercher en travaillant aux côtés d’un autre. Elle demande à la communauté mathématique et aux entreprises d’agir avec urgence, et que ce soient les personnes qui décident de l’usage de cette technologie pour que le travail continue de servir son but.
Les demandes les plus concrètes viennent d’ailleurs :
- Tao demande que le travail soit correctement attribué, que l’on sache d’où vient chaque idée et que la communauté rejette les usages qui nuisent à la discipline.
- Hairer rejoint AGMAI pour établir de meilleures normes sur la manière dont les entreprises publient leurs résultats mathématiques, les présentent et les attribuent.
- AGMAI a ouvert un formulaire pour recueillir l’avis de la communauté sur la coordination de la publication des résultats d’OpenAI.
La réponse d’OpenAI accepte une partie de ces demandes. Le groupe, hébergé à l’Institute for Advanced Study de Princeton, conseillera sur la façon d’évaluer la portée de chaque résultat, de coordonner sa diffusion et sur les normes académiques à respecter. Il pourra donner son avis sans qu’on le lui demande et publier ses recommandations, et ses membres ne sont pas rémunérés. Mais l’annonce exclut explicitement ce qui inquiète le plus les critiques : le groupe ne conseillera pas sur le rythme des avancées internes de l’entreprise. Il n’a pas non plus de pouvoir de décision sur aucune entreprise.
La communauté ne craint pas seulement de perdre des problèmes : elle craint de perdre le chemin qui y mène
La communauté mathématique n’a pas répondu d’une seule voix. Timothy Gowers, lui aussi médaillé Fields, n’a pas signé la lettre, bien qu’il partage une bonne partie de son diagnostic et admette que la discipline traverse une crise. Son objection est que la lettre présente comme unique une manière de concevoir les mathématiques. Certains résolvent des problèmes pour comprendre ; d’autres cherchent à comprendre pour pouvoir les résoudre. Les deux traditions ont produit des mathématiques précieuses.
Ce qui inquiète le plus Gowers, c’est la motivation. Beaucoup de jeunes arrivent à la recherche avec le désir de résoudre un problème célèbre. Si une machine les résout avant eux, certains abandonneront, et avec eux la chaîne de transmission entre générations risque de se rompre. Gowers craint moins l’excès de résultats que la disparition des structures sociales qui permettent de les digérer, sans que rien ne les remplace.
Martin Hairer est plus optimiste. Il estime que refuser de participer laisserait OpenAI présenter les mathématiciens comme des luddites déconnectés. Et puisque la lettre appelait à agir d’urgence, il juge incohérent de rester à l’écart. Il reconnaît aussi les limites du groupe : neuf personnes ne représentent pas la diversité de la discipline, elles ne peuvent rien imposer et leurs déclarations pourraient servir à améliorer l’image de l’entreprise.
Dans les commentaires des blogs où le débat s’est déroulé apparaît une autre fracture. Ce sont des avis de lecteurs, pas un sondage, mais ils reviennent souvent :
- de jeunes chercheurs qui ont le sentiment que leurs années de formation ont pu perdre leur valeur d’un coup ;
- une méfiance envers l’indépendance d’AGMAI, surtout chez ceux qui soulignent la proximité de certains membres avec OpenAI ;
- la crainte que les résultats soient retenus et ne circulent qu’entre quelques-uns. Un lecteur demandait si l’on revenait à l’époque où les mathématiciens cachaient leurs solutions pour gagner des duels ;
- et le soupçon que le débat est mené par des professeurs primés dont la carrière ne dépend plus de ce qui se passe aujourd’hui.
Cette dernière critique vise autant les signataires que le groupe consultatif. Les personnes qui ont le plus à perdre dans cette transition sont précisément celles qui ont le moins voix au chapitre dans ces deux espaces.
Trois avenirs possibles qui dépendent de décisions, pas du modèle
Gowers décrit deux scénarios, auxquels nous en ajoutons un troisième qui traverse toute la discussion.
Une avalanche de résultats. Les modèles produisent des démonstrations plus vite que la communauté ne peut les étudier. Gowers n’y voit pas forcément une catastrophe : nous pourrions choisir quelles parties digérer. Nous avons déjà exploré ce scénario dans quand démontrer cesse d’être le goulot d’étranglement : le travail rare devient vérifier, expliquer et décider de ce qui compte.
Une publication coordonnée. Entreprises, institutions et mathématiciens s’accordent sur la manière de publier les résultats, avec quelles informations et à quel rythme. C’est ce qu’AGMAI tente à petite échelle. Sa limite est évidente : le rythme, le point le plus disputé, a été exclu de son mandat.
Une discipline qui produit plus et forme moins. Les résultats continuent d’arriver, mais universités, revues et financeurs continuent de récompenser presque uniquement le fait d’être le premier à démontrer. L’explication, la relecture et l’enseignement restent un travail non reconnu, et de moins en moins de jeunes trouvent des raisons de s’y consacrer.
Aucun des trois n’est joué. Les prochains mois donneront des signaux clairs : si AGMAI publie des recommandations et si OpenAI les applique ou explique pourquoi elle ne le fait pas ; si les résultats arrivent avec une documentation suffisante pour que d’autres puissent les vérifier ; et si une institution commence à valoriser l’explication et la relecture comme un travail de recherche.
Ce que nous pensons chez Codin : un résultat n’est pas livré tant que d’autres ne peuvent pas s’en servir
Nous ne partageons pas l’idée que le problème soit la vitesse en soi, et nous ne croyons pas que la réponse doive être de freiner ou de retenir des résultats. Cacher des connaissances pour protéger une hiérarchie professionnelle serait difficile à défendre. Résoudre un problème ouvert a de la valeur, et qu’une démonstration soit difficile à comprendre ne la rend pas stérile. Sur ce point, nous sommes plus proches de Gowers que de la lettre : il existe de nombreuses manières légitimes de faire des mathématiques, et un outil qui résout des problèmes peut élargir ce que la communauté est capable d’étudier.
La position inverse ne nous convainc pas non plus, celle selon laquelle publier le résultat suffit et le reste est l’affaire des autres. C’est là que nous voyons le cœur de la polémique : une asymétrie. L’entreprise fixe le rythme et reçoit la reconnaissance publique de la découverte. Le travail de la vérifier, de la comprendre, de l’expliquer et de l’enseigner retombe sur une communauté qui n’a pas choisi ce rythme et dont le système d’incitations reconnaît à peine ce travail. Un groupe consultatif sans voix sur le rythme peut améliorer la présentation des résultats, mais il ne corrige pas cette asymétrie.
Nous le voyons clairement parce que c’est un problème que nous connaissons dans notre métier. En logiciel, livrer du code qui fonctionne ne suffit pas : si l’équipe qui doit le maintenir ne le comprend pas, elle ne peut ni l’exploiter ni le faire évoluer. C’est pourquoi, chez Codin, nous considérons qu’un travail n’est pas terminé tant qu’il n’est pas documenté et transmis. L’IA rend cette différence plus visible, car produire est devenu beaucoup moins cher que comprendre.
Appliqué aux mathématiques, nous proposons d’évaluer chaque résultat à l’aide de trois questions :
| Question | Ce qu’il faut pour y répondre |
|---|---|
| Qu’a-t-on démontré exactement ? | Un énoncé précis, avec ses hypothèses et ses limites. |
| Pourquoi devrions-nous l’accepter ? | Un argument que d’autres peuvent vérifier et un examen de ce qui est réellement affirmé. |
| Que peuvent en faire les autres ? | Des explications, la reconnaissance des travaux antérieurs et des matériaux pour poursuivre la recherche. |
Cadre proposé par Codin. Une annonce peut bien répondre à la première question et laisser les deux autres en suspens.
Trois exigences concrètes en découlent. Qui annonce cent avancées devrait accompagner chacune d’informations suffisantes pour répondre à ces questions. Qui tire profit de leur annonce devrait contribuer à financer le travail qui les transforme en connaissance partagée. Et les institutions académiques devraient commencer à reconnaître l’explication, la relecture et l’enseignement comme faisant partie de la recherche, et non comme des tâches secondaires.
La question qui nous paraît utile face à la prochaine annonce est de savoir ce que les personnes extérieures à l’entreprise peuvent désormais étudier, vérifier et utiliser, plutôt que combien de problèmes ont été résolus. Une avancée que seul son auteur peut vérifier n’a pas encore vraiment atteint la discipline.
Sources
- OpenAI : annonce des plus de cent problèmes et du groupe consultatif, 21 septembre 2026.
- AGMAI : objectif, membres et portée du groupe et sa présentation sur le blog de Terence Tao, 21 septembre, avec les commentaires de lecteurs cités.
- A Severe Misalignment of AI in Mathematics, 11 septembre 2026. Signataires consultés le 25 septembre.
- Terence Tao : commentaires des 9 et 10 septembre.
- Timothy Gowers : Why I didn’t sign the Fields medallists’ letter, 17 septembre, et ses commentaires.
- Martin Hairer : Why I agreed to join AGMAI, 22 septembre.
- TechCrunch : OpenAI forms math advisory group, 21 septembre. Date de publication de Navier–Stokes.
Note éditoriale : la dernière section expose l’opinion de Codin. Nous n’avons audité aucun des résultats annoncés par OpenAI.
